UNIVERSITE
Solesne Bourguin (Université Paris 1)
Théorèmes de Cramér sur l’espace de Wiener
Le théorème de Cramér stipule que deux variables aléatoires réelles X et Y indépendantes dont la somme X+Y est Gaussienne sont elles mêmes nécessairement Gaussiennes. Par récurrence, cela implique que tous les éléments d’une somme finie de variables aléatoires Gaussiennes suivant une loi normale sont eux mêmes Gaussiens. Dans ce travail, nous montrons ce résultat, ainsi qu’une variante asymptotique de ce dernier, pour la loi Gamma sur l’espace de Wiener et discutons des conditions d’application de ce résultat.
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