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UNIVERSITE

PARIS DESCARTES

MAP5

Magali Tournus (Laboratoire Jacques Louis Lions, Paris 6)

Quelques modèles de l’unité fonctionnelle du rein : Analyse et simulations numériques.

Abstract
Chez les mammifères, la composition du sang en divers solutés (sodium, potassium,..) est indépendante du temps et des apports alimentaires. Le rein est l’organe du corps qui permet de maintenir l’homéostasie. Dans cet exposé, je vais détailler quelques modèles dynamiques du rein utilisés par les biologistes, du moins précis au plus précis. Ces modèles consistent tous en des équations de transport couplées avec des conditions aux limites spécifiques à l’architecture du rein. La vitesse du transport est la solution d’un autre système d’équation et peut changer de signe au cours du régime transitoire, ce qui constitue une difficulté pour la résolution numérique. Je donnerai rapidement quelques résultats théoriques obtenus sur des versions simplifiées, puis je présenterai un schéma numérique de type volumes finis que l’on a établi pour ces modèles.

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