L’infini est plutôt du domaine de la métaphysique ou de la philosophie, bien que certains mathématiciens puissent parfois intervenir comme tels dans le débat philosophique. Cependant, héritiers directs des mathématiciens grecs, ce sont surtout, dans un premier temps, les problèmes posés par l’infini aux mathématiciens du monde grec que les mathématiciens du monde arabe vont devoir affronter. C’est donc essentiellement (mais pas toujours) d’infini en puissance et non en acte qu’il sera question. C’est au travers de leurs tentatives de démonstration du postulat des parallèles, de leurs travaux sur les mathématiques infinitésimales (quadrature de la parabole, volume de divers paraboloïdes de révolution), de leurs recherches, en lien avec leurs travaux d’astronomie, sur la cinématique céleste, voire même de certains développements de l’algèbre, que l’on tentera de cerner l’approche que les mathématiciens du monde arabe ont pu avoir de l’infini.

NB : refusant d’entrer dans des querelles terminologiques « byzantines », j ?appellerai, pour les besoins de cet exposé, « monde arabe » le monde dans lequel les mathématiques s’écrivent en arabe, quelle que soit par ailleurs la langue maternelle des divers mathématiciens évoqués.