Date et lieu
Mardi 22 novembre 2011 à 11H en salle des thèse au 5ème étage du bâtiment Jacob.

Composition du jury
Directeur de thèse :
 Lionel Moisan (Université Paris Descartes)

Rapporteurs :
 Andrés Almansa (Télécom ParisTech)
 Vicent Caselles (Université Pompeu Fabra)

Examinateurs :
 Gwendoline Blanchet (CNES)
 Sylvain Durand (Université Paris Descartes)
 Sébastien Fourest (CNES)
 Yves Meyer (ENS Cachan)
 Bernard Rougé (CESBIO)
 Rosario Ruiloba (CS)

Résumé
Cette thèse porte sur la détection et la correction d’un artefact inhérent à toute acquisition numérique, l’« aliasing ». Nous étudions tout d’abord son effet sur des modèles simples d’images, en particulier les motifs périodiques, qui y sont très sensibles. Ceci nous amène à définir la relation d’aliasing spectrale, qui caractérise les couples de fréquences (ou de zones fréquentielles) liés par l’aliasing. Parallèlement, en étendant le « signal analytique » aux images, nous obtenons des « parties analytiques », images complexes dont le module est peu impacté par un mauvais échantillonnage. Cette définition permet de localiser spatialement le « domaine d’action » d’une zone spectrale donnée. Remarquant alors qu’une image mal échantillonnée est constituée de beaucoup de couples fréquentiels en relation d’aliasing spectrale dont les domaines d’action sont fortement corrélés, nous pouvons ainsi élaborer deux modèles de détection d’aliasing, selon la méthodologie dite a contrario. Les images classiquement utilisées en traitement d’image s’avérant peu adaptées, nous construisons une base de test propice à l’étude de l’aliasing afin de valider les algorithmes proposés. Nous utilisons également ces algorithmes pour comparer les différents systèmes d’acquisition satellitaires existants du point de vue de la création d’aliasing, grâce aux données fournies par le CNES. Enfin, partant des résultats des algorithmes de détection, nous proposons une première méthode de correction de l’aliasing dans les images, et montrons au moyen d’un oracle qu’une hypothèse de non-repliement de spectre local pourrait s’avérer très prometteuse.